¡Qué rebaño!

Este es un acertijo tradicional de Extremadura:

Soy el mayoral de las 20 ovejas. Con éstas, otras tantas como éstas y la mitad de éstas..., seré el mayoral de las 20 ovejas. ¿Cuántas ovejas tengo?

Pista: No es un rebaño nada, pero que nada grande. Tengo poquitas ovejas, pero tengo algunas.

SOLUCIÓN: ¿¿¿???